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PID(proportion integration differentiation)其实就是指比例，积分，微分控制。是Zui早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立jingque数学模型的确定性控制系统。适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。

比例P控制  

比例控制是一种Zui简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
假设一个水池，目标是让水池的水保持10米高度不变。现在水池里有2米高的水，那么实际水位和目标水位有个误差（差值）error=10-2=8米。这个时候我们用水泵通过往缸里加水的方式来控制水位。如果单纯的用比例控制算法，就是指加入的水量u和误差error是成正比的。即    

假设kp取0.5，那么t=1时（表示第1次加水，也就是第一次对系统施加控制），那么u=0.5×8=4，所以这一次加入的水量会使水位在2米的基础上上升4米，达到6米。
接着，t=2时刻（第2次施加控制），当前水位是6米，所以error是4米。u=0.5*4=2，会使水位再次上升2米，达到8米。
如此这么循环下去，就是比例控制算法的运行方法。可以看到，Zui终水位会达到我们需要的10米（无限接近）。
但是，假设这个水池在加水的过程中，存在抽水的情况，假设每次加水的过程，都会抽掉1米高度的水。仍然假设kp取0.5，经过几次加水，水缸中的水位到8米时，水位将不会再变换。因为水位为8米，则误差error=2，所以每次往水池中加水的量为u=0.5*2=1。同时，每次加水池里又会流出去1米的水，加入的水和流出的水相抵消，水位将不再变化。
    也就是说，我的目标是10米，但是Zui后系统达到8米的水位就不在变化了，且系统已经达到稳定。由此产生的误差就是稳态误差。
在实际应用中，这种类似的情况往往更加常见。所以单独的比例控制，在很多时候并不能满足要求。

积分I控制    

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入"积分项"。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
还是用上面的例子，如果仅仅用比例，可以发现存在稳态误差，Zui后的水位就卡在8米了。于是在控制中我们再引入一个分量，该分量和误差的积分是正比关系。所以比例+积分控制算法为：

第一次的误差error是8，第二次的误差是4，误差的积分（离散情况下积分其实就是做累加）∫error=8+4=12。这个时候的控制量，除了比例的那一部分，还有一部分就是一个系数ki乘以这个积分项。由于这个积分项会将前面若干次的误差进行累计，所以可以很好的消除稳态误差，从而使得水池的水位可以大于8米，渐渐到达目标的10米。这就是积分项的作用。

微分D控制    

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化"超前"，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入"比例+积分"项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而需要增加的是"微分项"，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+积分+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+积分+微分(PID)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
还是用上面的例子，微分在离散情况下就是error的差值，就是t时刻和t-1时刻error的差，即

其中的kd是一个系数项。可以看到，在加水过程中，因为error是越来越小的，所以这个微分控制项一定是负数，在控制中加入一个负数项，他存在的作用就是当发现水缸里的水快要接近10米的时候，加入微分项，可以防止给水池里的水加到超过10米的高度，简单的说就是减少控制过程中的震荡。       ，PID算法的数学公式为：       

括号里第一项是比例项，第二项是积分项，第三项是微分项。很多情况下，仅仅在离散的时候使用，则公式可以转化为：

任何闭环控制系统的首要任务是要稳（稳定）、快（快速）、准（准确）的响应命令。PID调整的主要工作就是如何实现这一任务。      

增大比例系数Kp将加快系统的响应，它的作用于输出值较快，但不能很好稳定在一个理想的数值，不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现，过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。积分能在比例的基础上消除余差，它能对稳定后有累积误差的系统进行误差修整，减小稳态误差。微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果，它可以使系统超调量减小，稳定性增加，动态误差减小。     
也就是说P—比例控制系统的响应快速性，快速作用于输出，好比"现在"（现在就起作用，快），I—积分控制系统的准确性，消除过去的累积误差，好比"过去"（清除过去积怨，回到准确轨道），D—微分控制系统的稳定性，具有超前控制作用，好比"未来"（放眼未来，未雨绸缪，稳定才能发展）。   

PID调试的一般步骤  

1.确定比例增益P
确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的Zui大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。

2.确定积分时间常数Ti
比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
3.确定微分时间常数Td
微分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。
4.系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。