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作者 | Matt Petras

本文以阀门特性为例，阐述了比例-积分-微分（PID）控制如何超越常规线性过程，以有效处理现实世界中的非线性应用。

当使用比例-积分-微分（PID）控制时，最常见的困难之一是PID控制（CO）被设计用于非线性过程。然而，在现实世界的应用中，许多过程变量（PV）响应表现出非线性行为。系统响应越是非线性，PID算法在控制系统方面的难度就越大。

为了将PID控制应用于非线性过程，请遵循以下针对非积分过程的建议，当控制器进入手动模式时，需要这些过程本身是稳定的。

01

解决过程非线性问题

试图解决这种过程非线性的最常见方法之一，是建立一个阀门特性来调整过程非线性。这种方法将过程线性化到PID控制器中，因此即使实际过程是非线性的，在PID中对PV的过程响应也是线性的。

02

构建阀门特性

要正确构建阀门特性，请查看PV百分比与CO的百分比，并将PV视为百分比，而不是工程单位。这样，当进行反向转换时，计算出的阀门需求的单位为百分比。

例如，从过程开始之初，CO每变化10%，都以工程单位显示出相应的PV。由于尚未配置特性，CO等于阀门需求。为该回路开发的配置文件如图1所示。

▲图1：在没有配置特性的情况下，阀门需求百分比（CO值按10%的幅度变化）与PV（工程单位表示）的映射。本文图片来源：ControlSoft

接下来，将以工程单位表示的PV转换为以百分比表示的PV。在本例中，PV最大值为300，PV最小值为0，因此从工程单位（EU）转换为百分比（%）的比例为（100-0）/（300-0）=1/3。因此，100EU=100/3=33.3%，150EU=150/3=50%，以此类推。现在将这个简单的阀门需求表转换为PV（百分比），如图2所示。

▲图2：将以工程单位表示的PV转换为以百分比表示的PV，并绘制图表。

03

通过创建阀门特性曲线使PID响应线性化

接下来，设置CO=PV以线性化 PID 控制器响应。这样就可以提供阀门需求百分比与PID CO百分比的关系图。然后，通过翻转X轴和Y轴，创建图2的反向或反向轮廓线性化（图3所示）。

▲图3：设置CO=PV以使PID控制器响应线性化。

在图4中，灰色线是线性的。利用CO%与阀门需求%的橙色曲线，创建一个PV响应，将PV信号线性化为CO，因此对于每个所需的CO输出，PV显示相同的输出百分比。考虑将CO%映射到阀门需求%的曲线。在阀门需求20%到50%的范围内，有很多数据，但超出这个范围时，线性化会更稀疏。

▲图4：将图2和图3结合在一起，可以更清楚地看到反向相反的趋势。

现在，使用线性插值向曲线添加新点。例如，在10%CO的情况下，线性插值的阀门需求为5%。重要的是要注意，定义阀门特性曲线的原始数据是通过测试获得的，而新插入的点则是通过线性插值方法获得的，并在曲线实施后，起到微调曲线占位符的作用。

04

更新阀门特性曲线

一旦运行，由于过程随时间变化，或者在通过线性插值而不是过程测试所定义曲线的区域内运行，曲线可能没有根据需求准确地线性化PID响应。接下来，请参阅一种更新的阀门特性曲线方法，以改进PID响应的线性化。

考虑图5中的阀门特性，10%PID CO对应的阀门需求为5%。预计10%的PID CO将产生10%的PV响应。然而，曲线中的这一点并非基于过程测试，因此实际测量的PV可能与10%不同。为了测试这一点，将CO需求设定为10%，假设实际PV值为5%，阀门需求为17%。更新图表以包含此最新信息。

▲图5：更新阀门特性曲线。

在线性化曲线的顶部也存在同样的问题。当PID CO超过70%时，曲线的响应不如预期的那么好。将PID CO设置为80%会产生97.5%的阀门需求，预计对应的PV为80%，然而，实际PV响应为75%。

由于映射CO%=PV%（即线性），因此需要更改PID CO%以匹配实际测量的PV%。图6使用新添加的信息进行更新。更新图表以包含此最新信息。

▲图6：为了映射CO%=PV%（即线性），需要更改PID CO%以匹配实际测量的PV%。